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短信提醒服务免费的银行有。
中国工商银行所有短信通知服务基本免费，不额外收费，但部分信用卡消费通知短信可能会收费。
中国建设银行对于普通用户的账户余额变动通知短信是免费的，但信用卡账户通知短信通常是收费的，部分特殊业务（如购买理财产品的实时通知等）也可能收费。
中国银行对于长城系列借记卡（如长城电子借记卡等）提供的短信服务是免费的，信用卡短信通知提醒服务收费标准一般为每月每账户最高可收取费用标准，不过，具体的收费标准可能因个人情况而异。
交通银行对于签约过短信提醒的用户，可以免费享受短信提醒服务，但信用卡交易提醒短信通常是收费的，交通银行借记卡客户还可以使用手机APP来免费查看账户余额变动情况。
浦发银行对于个人客户提供的账户变动提醒服务是免费的，但对于某些特殊业务或信用卡交易提醒可能会收取费用，具体收费标准请以银行公布的实际费用为准。
招商银行对于普通用户的账户余额变动提醒是免费的，但信用卡消费提醒等部分特殊服务可能会收费，招商银行也提供通过手机APP免费查看账户变动情况的服务。
信息仅供参考，具体的短信提醒服务费用可能因地区、业务类型和个人情况而有所不同，建议您直接联系相关银行客服或查询其官方网站以获取最准确的费用信息。